CAPÍTULO IX

De la ligereza del movimiento, la cual se toma de la proporción que hay entre las proporciones de los movedores

La velocidad del movimiento se considera según la proporción que hay entre las proporciones de los que mueven, y los impedimentos que resisten, porque si Sócrates puede mover cuatro onzas y mueve dos, habrá entre el que mueve y el movido proporción dupla; iten, si Davo puede mover tres onzas y moviese una sola, habrá entre Davo y lo movido tripla, y cual fuere la proporción que saliere de la dupla y de la tripla tal será la velocidad de ambos movedores. Y ansí coligiremos ser sesquiáltera la proporción de aquello que, como pueda mover tres onzas, mueve una y lo que, pudiendo mover cuatro onzas, mueve dos, y moverá déstos con mayor presteza la que tuviere menor potestad, porque estará menos impedida. En lo que es cosa de notar que, como cualquiera proporción que se compone de mayor y menor proporción sea menos que dupla a la mayor proporción, y al menor mayor, si alguno moviere dos onzas, y moviere una onza pudiendo mover dos onzas, no será dupla la ligereza de la onza movida a la de las dos onzas; porque como sea óctupla la proporción de las ocho onzas a la onza, componerse ha de dos proporciones desiguales, conviene a saber, de la cuádrupla que hay de ocho onzas a dos y de la dupla que hay de dos onzas a una, por la cual, la proporción óctupla a la cuádrupla, la que es la mayor será menor que dupla, y a la dupla mayor. Por lo cual se concluye que la velocidad de la onza no será doblada, por el contrario, puede ser que mueva alguno la mitad de la cosa, con más que doblada ligereza, que el todo, como si acomodáremos a una misma regla un cuadrante, que mueva una onza, y dos, porque la proporción de tres onzas a dos es sesquiáltera, y tripla a la onza y convéncese, por razón de números, ser mayor la tripla que la dupla y que la sesquiáltera. Por la misma observación se colige que si cuatro onzas movieren una y si ocho onzas que son duplas a cuatro movieren la misma onza que no moverán la onza con doblada velocidad, porque la proporción cuádrupla que hay de cuatro a la onza no puede ser subdupla a la óctupla. Porque la óctupla que hay de las ocho onzas a la onza es necesario se componga de la proporción que hay de las ocho onzas a las cuatro y de la que hay de cuatro a la onza, pero de ocho a cuatro hay proporción dupla, y de cuatro a uno cuádrupla. Por lo cual, como sean desiguales, la dupla será muy menor a la óctupla que la subdupla, y la cuádrupla mayor, por lo cual la óctupla a la cuádrupla será algo menor que dupla; acontece también otra cosa más subtil a los que miran en ello, y es que aquello que como sea duplo mueve alguna cosa, lo mueve más que con dupla velocidad. Como si se tomaren los exemplos de los que mueven con ocho y con cuatro, y de los dos movidos podríase también alguno maravillar de que no sea necesario que los que mueven apartados algunas cosas juntos las muevan igualmente. Lo cual se provará acaecer, porque si las cuatro que movían una onza con proporción cuádrupla se ayuntaran a otros cuatro que movían dos con proporción dupla y se ayuntaren también dos onzas y una onza. Las cuatro que se ayuntaron a otras cuatro constituían ocho, y la onza con las dos hará tres, y de ocho a tres será dupla super bipartiens tercias, en la cual proporción ninguno de los cuatro apartados movía. Pero entre estas cosas es verdad muy general que, si alguna cosa mueve a otra, lo que es de la mitad de potestad podrá mover con igual velocidad la mitad de la cosa movida.