CAPITULO XXIII

De la geometría del mundo

Haze el estadio1 125 pasos nuestros; conviene a saber, 625 pies. Posidonio afirma2 no estar menos de 400 estadios de la tierra el altura en que se engendran los nublados, vientos y nubes. Y que, de allí adelante, está el aire puro, líquidoa y de luz imperturbable. Y hay desde el aire turbio hasta la Luna 20 vezes 100 mil estadios; desde ahí al Sol cinco mil vezes 100 mil y que, por ser tan grande la distancia, su inmensa grandeza no abrasa la Tierra. Escripto se halla levantarse muchas nubes en altura de 900 estadios.

Cosas son éstas no sabidas y que no se pueden bien desmarañar, pero dezirlas hemos según que las havemos recebido de nuestros mayores, aunque sea ansí que donde huvier[a] demostración geométrica, la cual nunca suele engañar, no deve ser desechada,3 si alguno agradase investigar esta cosa más de raíz. No para que conste el ánimo su medida (que pretender esto sería de ociosidad desatinada), sino una estremación de poco más o menos porque, como sea averiguado de su ámbito tener el círculo por donde camina el globo del Sol 366 partes casi, y el diámetro la tercera parte del ámbito, y la séptima parte poco menos de la tercera, está claro que quitada la mitad (por intervenir la Tierra como centro) terná el espacio desta altura la sesta parte casi, deste intervalo immenso que se comprehende tener el círculo solar acerca de la Tierra, y Luna la duodécima,4 por rodearnos con muy menor ámbito que el Sol, y ansí camina enmedio del Sol y de la Tierra.

Cosa maravillosa es do llega la hambre del corazón humano combinada con algún pequeño suceso, porque, no contento con el atrevimiento de querer adivinar la distancia que hay desde el Sol hasta la Tierra, haze lo mismo hasta el cielo5 por estar enmedio del Sol, como si por eso la medida del mesmo cielo se huviese de contar por los dedos. Porque dizen que cuantas séptimas partes tiene6 un diámetro, tantas vicésimas segundas tiene el círculo; como que contase la medida del cielo de nivel de la cuenta egipcia7 que Petosiris y Nicepsos enseñaron, se colige tener cada parte en el círculo lunar (según que havemos dicho) por lo menos 33 estadios, poco más en el círculo de Saturno, que es el mayor doblado; en el del Sol, que diximos estar enmedio, la mitad de ambas medidas. La cual cuenta no es poco vergonzosa porque se haze innumerable la multiplicación hasta el círculo de Saturno añadiendo el intervalo que hay de él al mismo Zodiaco.

a. Por claro y trasparente.


EL INTERPRETE

1(El estadio). Pide este lugar que declaremos algunas palabras latinas tocantes a medidas, sino tan exacta y cabalmente, a lo menos conforme al uso más común. Consta, pues, el estadio (como dize Plinio) de 125 pasos romanos o 625 pies y, pasos griegos 100, puesto caso que sea diverso a diversas gentes como [h]oy también lo es el miliario. Cada paso contiene cinco pies; cada pie cuatro palmos; cada palmo cuatro dedos por lo ancho. El miliario romano tiene mil pasos o cinco mil pies; un cobdo, pie y medio o cinco palmos, y 10 pies la pértica. 2(Posidonio escrive). Clara está la distancia que Posidonio afirma haver entre la Tierra y el lugar del aire do se engendran las nuves, y la que hay entre el lugar de las nuves y la Luna, y de la Luna al Sol, mas como no la afirme con demostración, y por tanto no sea en astrología de algún provecho, descargarse Plinio con dezir que es a lo menos bien que él la dexe escripia a la posteridad como la recibió de sus mayores. 3(Desechada). Quiere dezir Plinio que de todo lo que aquellos antiguos tractavan acerca de la medida del cielo, lo que no se deve desechar es la demostración geométrica de la proporción que hay entre el diámetro y el círculo porque ésta es cierta y aprovecha para otras muchas cosas pero no porque por ella se averigüe la medida del cielo.

4(Y la Luna la duodécima). Quiere dezir que la distancia que hay entre la Luna y la Tierra contiene una duodécima parte de la circunferencia del círculo del Sol, conviene a saber, 30 grados y esto se demuestra desta manera. Arriba se dixo estar la Luna enmedio de la Tierra y del Sol, pues como el Sol diste de la Tierra por 60 partes, será necesario que la Luna diste 30 que es una duodécima parte de 360. Esta razón procede de falsa hipóthesis, ni más ni menos que la precedente y por eso es también de poco valor. 5(Y lo mismo hazen hasta el cielo). Porque dizen que si el Sol está enmedio del mundo, tanto distará del cielo cuanto está apartado de la Tierra, y havía dicho que de la Tierra dista por 60 partes, luego dende él hasta el Zodiaco havrá otro tanto, de manera que será toda de 120 partes. 6(Porque cuantas séptimas [partes] tiene). Esta razón es conversa de la primera porque, como en aquélla, investigó el diámetro no sabido por la circunferencia sabida, ansí, en ésta, investiga por el diámetro sabido la no alcanzada circunferencia. Porque sea la circunferencia al diámetro como 22 a siete y el diámetro entero, que responde al Zodiaco es de 240 partes como havemos dicho, luego la circunferencia se reconocerá por la regla de las cuatro proporciones. Porque como sean siete a 22 ansí sean 240 que es todo el diámetro al círculo y saldrán 754 de circunferencia, y porque se tomó el diámetro doblado, por tanto este número se ha de partir por medio, y la razón por qué este medio no responde a la conocida circunferencia de 360 partes es que arriba, cuando inquiríamos el diámetro, no curamos de la séptima parte de la tercera. Luego toda esta doctrina no conviene con la exacta suputación.b Adviertan, pues, deste lugar los estudiosos qué sea la proporción del diámetro al círculo y la del círculo al diámetro: porque esto es lo más provechoso deste capítulo. 7(La cuenta egipcia). Preguntará alguno cómo se devan investigar estas distancias en espacios conocidos. Responde Plinio que Petosiris y Nicepsos las enseñaron por razón egipcia diziendo que a cada parte del círculo lunar responden 33 estadios del ámbito de la Tierra. Y si alguno desea saber por estadios del ámbito del círculo lunar, multiplíquele por 33 y saldrán los estadios del ámbito del círculo lunar. De donde se puede también colegir fácilmente la cuantidad del diámetro por estadios por conversión de la proposición primera desta manera. Cuantas séptimas tiene el diámetro tantas vigésimas segundas tiene la circunferencia, luego de cuantas vigésimas segundas [sea] la circunferencia, de tantas séptimas será el diámetro. Pero en Saturno responde doblado de estadios a un grado de circunferencia, conviene a saber, 66 estadios en la esphera de Saturno; en la esphera del Sol la mitad de ambas medidas, conviene a saber un grado del círculo lunar, 33 estadios; la mitad deste número son 16 estadios y medio. Esta, añadida a 33, hazen 49 y medio, que responden a un grado del círculo solar. O porque el círculo de Saturno responde a un grado 66 estadios, conviene a saber 16 y medio, quedan 49 y medio, de aquí se ve por qué dize la mitad de ambas medidas. Mas porque todo esto es irregular havemos referido sola la sentencia de Plinio como en artífice desta facultad de exacta y cierta demostración de todo ello.

b. Por cómputo.

TOMO IV. HISTORIA NATURAL DE CAYO PLINIO SEGUNDO 1